Die Nevanlinna-Theorie beschreibt die Wertverteilung meromorpher Funktionen und gehört zu den zentralen Themen der komplexen Analysis. Im Mittelpunkt dieses Buches steht eine Verallgemeinerung des sogenannten zweiten Hauptsatzes von Nevanlinna: Statt wie im klassischen Fall konstante Vergleichswerte zu betrachten, werden hier auch meromorphe Funktionen zugelassen – unter der Voraussetzung, dass ihre Nevanlinna-Charakteristik gegenüber der betrachteten Funktion klein bleibt. Aufbauend auf einer Idee von Norbert Steinmetz wird ein vollständiger Beweis dieses erweiterten Satzes entwickelt. Zentrale Werkzeuge sind dabei Differentialpolynome und die wronskische Determinante. Die Arbeit bietet nicht nur einen strukturierten Zugang zu einem klassischen Problem der Funktionentheorie, sondern führt auch tief in moderne Methoden der Wertverteilung ein. Sie richtet sich an Studierende und Forschende mit Interesse an komplexer Analysis und Funktionentheorie.

• Nevanlinna-Theorie

• Wertverteilung meromorpher Funktionen

• Zweiter Hauptsatz

• Verallgemeinerung auf kleine Funktionen

• Differentialpolynome

• Wronskische Determinante

• Komplexe Analysis

• Funktionentheo

Jannis Käsler, geboren 1998 in Flörsheim am Main, studierte Mathematik mit Nebenfach Volkswirtschaftslehre an der Universität Kiel. Schon früh entwickelte er ein besonderes Interesse für die komplexe Analysis, was sich in seiner Bachelorarbeit Eine Verallgemeinerung des zweiten Nevanlinnaschen Hauptsatzes widerspiegelt, die er mit der Bestnote abschloss. Während seines Studiums war er als Tutor und studentische Hilfskraft tätig und unterstützte Studierende insbesondere in der Linearen Algebra und Analysis. Im anschließenden Masterstudium spezialisierte er sich auf Stochastik und Finanzmathematik. Derzeit ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Kiel und promoviert im Bereich Mikroökonomik. Neben seiner wissenschaftlichen Tätigkeit engagiert er sich künstlerisch am Theater Kiel und ist Mitglied im Philharmonischen Chor. Seine Leidenschaft für analytisches Denken und kreative Ausdrucksformen prägt sowohl seine Forschung als auch sein künstlerisches Wirken.